第二章 彼と彼女の事情
第十話 三軍編成
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Ａ＋Ｃは自然数だからＡ＋Ｃ≧５ つまりａ＋ｃ≧７
これで問題文のはじめの問いかけには答えることが出来ました。
次に等号が成立するときＡ＋Ｃ＝５
(A,C)(1,4)(2,3)
(a,c)(2,5)(3,4)
(a,c)=(2,5)とすると②の式から
ac=10≧a+b+c+2=9+b≧11となり不適。
(a,c)=(3,4)
ac=12≧a+b+c+2=9+b
となり、①の条件よりb=3で確定します。
よって答えは（a,b,c)＝(3,3,4）です。
今回の問題は式変形をした結果、単なる相加相乗平均を利用する問題へと行き着くことになりますが、一見単純には思えず、解りにくい式から始まるというものを扱いました。
私の経験上、１以上などという風に問題で提示された場合は１に着目しなければなりませんが、自然数や実数と言った条件が提示された場合は、もしかしたら１は含まないだとか正の数に着目しなければならないだとかを覆い隠すための装飾である可能性を知っていた方が楽に問題を解き進めることが出来ますよ。
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